Работник устроился в организацию и осуществлял трудовую деятельность в условиях районов

Здравствуйте! Работник устроился в организацию и осуществлял трудовую деятельность в условиях районов, приравненных к крайнему северу. Проработав один год, он уволился предъявив при этом справку о наличии северного стажа 40% на момент устройства в организацию. Должна ли организация сделать перерасчет выплат за все время работы с учетом наличия северного стажа работника. При трудоустройстве работник не писал никакие заявления о наличии северного стажа и не предъявлял справку о наличии северного стажа.