Согласие на прописку ребенка другого собственника не может напрямую повлиять на ваши права владения, пользования и распоряжения вашей долей собственности.
Прописка постороннего лица в квартире с долевой собственностью не дает этому лицу никаких дополнительных прав на саму квартиру или на ваши доли.
Однако, если в последующем будет возникать конфликт между собственниками, факт вашего согласия на прописку чужого ребенка может быть использован против вас. Например, если другой собственник захочет выделить свою долю в натуре, он может сослаться на ваше согласие.
Поэтому я бы рекомендовал согласие на прописку дать с оговоркой, что это не означает вашего согласия на выделение доли в пользу этого ребенка или другие действия, которые могут нарушать ваши права.