Да, вы имеете право потребовать компенсацию за будущие медицинские расходы, связанные с последствиями дорожно-транспортного происшествия (ДТП). В такой ситуации, помимо выплаты по ОСАГО или КАСКО, вы можете также подать гражданский иск против виновника ДТП. В рамках гражданского иска вы можете требовать возмещения ущерба, включающего как текущие, так и будущие медицинские расходы, а также компенсацию морального вреда.
Обратите внимание, что наличие страховки у виновника ДТП не освобождает его от ответственности. Вы можете одновременно получить компенсацию от страховой компании и через суд взыскать дополнительные средства с виновника.
Ваши права в данной ситуации защищены Гражданским кодексом Российской Федерации (ГК РФ), в частности, статьями 1064 ("Общая норма ответственности за причинение вреда") и 1085 ("Компенсация расходов на восстановление здоровья").