Здравствуйте!
Во-первых, если это имущество совместное, то пережившая супруга имеет право на выдел супружеской доли и во-вторых если супруга пенсионерка, то она может иметь право на обязательную долю.
Если имеется завещание, то наследником будет тот, кто указан в завещании. Но, если супруга будет нетрудоспособной (пенсионер по возрасту или инвалид), то она будет иметь право на обязательную долю в наследстве, независимо от содержания завещания.
ст. 1149 ГК РФ
Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.