Я приобрела ТС в январе этого года договор купли продажи имеется

Здравствуйте. Я приобрела ТС в январе этого года, договор купли-продажи имеется. ТС было не на ходу, поэтому я не могла его зарегистрировать на себя в ГИБДД, ТС до сих зарегистрирован на прошлого владельца. Сейчас я хочу продать ТС другому человеку. Как правильно мне это сделать? Написать новый договор купли-продажи с покупателем, а также отдать ему свой старый договор с прошлым владельцем? Что мне написать в договоре в строчках НОМЕР СТС? Тк машину на свой учет я не ставила, у меня нет своего СТС, есть СТС прошлого владельца. Мне написать в договоре номер СТС прошлого владельца?