Ваше заявление на увольнение написано корректно. В соответствии со статьёй 80 Трудового кодекса Российской Федерации, работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели. Отсчёт этого срока начинается со следующего дня после получения работодателем заявления работника об увольнении.
В вашем случае, если вы написали заявление 29 июня, то отсчёт двухнедельного срока начнётся с 30 июня. Следовательно, последним рабочим днем будет 13 июля.
Оплата отпуска будет произведена в соответствии со статьёй 127 ТК РФ. Так как вы не использовали свой ежегодный оплачиваемый отпуск, то при увольнении вам должны выплатить компенсацию за все неиспользованные дни отпуска. Компенсация должна быть рассчитана и выплачена в день увольнения.