Согласно статье 61 Семейного кодекса РФ родители имеют равные права и обязанности в отношении своих детей.
Если отец ребёнка возражает против его выезда за пределы страны, то согласно статье 20 Федерального закона от 15 августа 1996 года № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» несовершеннолетний гражданин РФ может выехать из страны совместно с одним из родителей при наличии нотариально оформленного согласия второго родителя.
Если по территории России, то разрешение не нужно.
Если мой ответ был для Вас полезен, то не забудьте отметить его как “полезный”