Действительно, это неприятная ситуация. Спортивный комплекс, скорее всего, является муниципальной собственностью, поэтому глава района несёт ответственность за его функционирование.
Вы можете написать коллективное обращение от жителей посёлка на имя главы района с просьбой пояснить причины закрытия спортивного комплекса и разрешить его посещение. Обращение должно быть написано в двух экземплярах, на одном из которых ставится отметка о принятии. Если в течение 30 дней вы не получите ответ, то можете обратиться в прокуратуру с жалобой на бездействие администрации.