Если квартира была приобретена в период брака и ипотека оформлена на одного из супругов, то после развода она остается в собственности того супруга, на которого оформлена. Если ипотека была взята до брака или после развода, то второй супруг не имеет прав на эту недвижимость.
В случае смерти вашего мужа его доля в квартире будет наследоваться его наследниками по закону или по завещанию. Если вы являетесь единственной наследницей, то его доля перейдет к вам.
Для того чтобы оформить его долю на себя, вам необходимо будет получить свидетельство о праве на наследство у нотариуса и зарегистрировать изменения в праве собственности на квартиру в Росреестре.