Ирина, добрый вечер, вы можете доказать факт родства в судебном порядке если есть фото,письма, свидетели среди знакомых вашей семьи, которые позволят суду сделать вывод о том, что ваша мама и умершая являются родственницами. Если наследство - квартира, то пока вы не оформите вступление в наследство, жильем надо пользоваться,платить за него, чтобы при необходимости восстановить срок для вступления в наследство на основании того,что вы приняли наследство реально