Алина,добрый день, требование соцзащиты абсолютно обосновано. Факт совместного проживания не является основанием для того,чтобы сделать вывод о том,что у вас с сожителем единый бюджет . Заключите у нотариуса соглашение об уплате алиментов либо обратитесь в суд с заявлением о выдаче судебного приказа о взыскании алиментов. Последует выдача судебного приказа и его передача на исполнение в службу судебных приставов . Если сожитель работает - копию судебного приказа вышлют по месту работы для удержания алиментов. После того как получите соцконтракт просто заберёте документ с исполнения и все.