Здравствуйте! Если в доверенности у жены имеются полномочия по совершению сделок с недвижимостью, представление интересов в МФЦ, Росреестре, то фактически Ваша жена имеет право от Вашего имени совершить отчуждение Вашей половины квартиры в свою пользу. Это может быть договор дарения, купли-продажи и т.д. Но, не факт, что госорганы без проблем пропустят сделку, могут возникнуть сомнения. Ваша супруга может предварительно проконсультироваться с нотариусом либо в МФЦ.