Как правильно оформиться на работу по совмещению

Добрый день. Я работаю в пожарной охране, график: сутки/трое, позвали на другую по совмещению с графиком 2/2, где до этого работал 3 года назад. Начал устраиваться официально, купил 2-ую трудовую книжку. В итоге они говорят, чтобы я предоставил старую трудовую, где есть запись, что я у них работал. Если устраиваться по договору, то зарплата в разы меньше. Можно ли забрать трудовую из пожарной охраны с пометкой "уволен", и отдать эту трудовую на вторую работу, а в пожарную охрану принести чистую трудовую для новой записи?