Добрый день ! Лицо, проживающее в квартире на основании договора социального найма, не имеет права распоряжаться ею, в том числе и оставлять в отношении нее завещательное распоряжение. Приватизация квартиры, которая является единственным жильем, даже при наличии огромных долгов, не может быть основанием для того, чтобы обратить на эту собственность погашение долга. После смерти бабушки вы можете обратиться в муниципалитет , чтобы тот в свою очередь предъявил иск о признании ее утратившей право на жилье связи с тем, что она не оплачивает коммунальные платежи более 6 месяцев, в квартире не проживает, не пользуется и там нет ее вещей. В результате вы останетесь единственным прописанным, и сможете пройти процедуру приватизации жилья.