Может ли государство требовать деньги за обучение

Здравствуйте! В этом году я окончила университет. Училась на бюджетном отделении. Устроиться по профессии я не могу, т.к. вакансий нет, либо требуется стаж. Университет не предоставлял нам раб. места. Скажите, может ли случиться такое, что государство потребует деньги за обучение, т.к. не работаю по специальности? И обязательно ли работать в гос.учреждении по специальности, чтобы избежать выплаты, или можно работать и не в государственном по своей специальности? Заранее спасибо!